Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác $ (OA,OB) $ theo đơn vị radian: $ (OA,OB)=\frac { π } { 4 }+k2π(k∈\mathbb{Z}); $ Đúng. b. Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với bốn điểm biểu diễn là $ A,C,E,G $ theo đơn vị radian là $ k\frac { π } { 3 }(k∈\mathbb{Z}) $ Sai. c. Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với hai điểm biểu diễn là $ A,E $ theo đơn vị độ là: $ k180 ^ { ° } (k∈\mathbb{Z}) $ Đúng. d. Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác $ (OA,OC)+(OC,OH) $ theo đơn vị radian: $ \frac { π } { 4 }+k2π(k∈\mathbb{Z}) $ Sai. Lời giải: a) Đ. Ta có: $ (OA,OB)=\frac { π } { 4 }+k2π(k∈\mathbb{Z}) $; b) S. Ta thấy $ A,C,E,G $ lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác $ 0rad,\frac { π } { 2 }rad,πrad,\frac { 3π } { 2 }rad,2πrad $, $ \frac { 5π } { 2 }rad,.. $. Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau $ \frac { π } { 2 } $ rad. Vì vậy công thức duy nhất biểu diễn cho các góc lượng giác ấy là $ k\frac { π } { 2 }(k∈\mathbb{Z}) $. c) Đ. Ta thấy hai điểm $ A,E $ lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác $ 0 ^ { ° } ,180 ^ { ° } ,360 ^ { ° } ,540 ^ { ° } ,… $ Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau $ 180 ^ { ° } $. Vì vậy công thức duy nhất biểu diễn cho các góc lượng giác ấy là $ k180 ^ { ° } (k∈\mathbb{Z}) $. d) S. Theo hệ thức Sa-lơ, ta có: $ (OA,OB)+(OB,OC)=(OA,OC)=\frac { π } { 2 }+k2π(k∈\mathbb{Z}) \ (OA,OC)+(OC,OH)=(OA,OH)=-\frac { π } { 4 }+k2π(k∈\mathbb{Z}) $

Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác.

Cùng dạng: Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn đơn vị