Biểu thức $ A=\cos ^ { 2 } 10°+\cos ^ { 2 } 20°+\cos ^ { 2 } 30°+...+\cos ^ { 2 } 180° $ có giá trị bằng bao nhiêu?

Ta có $ A=\cos ^ { 2 } 10°+\cos ^ { 2 } 20°+\cos ^ { 2 } 30°+...+\cos ^ { 2 } 180° \\ \,\,\,\,\,=2\left ( { \cos ^ { 2 } 10°+\cos ^ { 2 } 20°+\cos ^ { 2 } 30°+...+\cos ^ { 2 } 80° } \right )+\cos ^ { 2 } 90°+\cos ^ { 2 } 180°= \\ \,\,\,\,\,=2\left[ \left ( { \cos ^ { 2 } 10°+\sin ^ { 2 } 10° } \right )+...+\left ( { \cos ^ { 2 } 40°+\sin ^ { 2 } 40° } \right ) \right]+\cos ^ { 2 } 180°=9 $