Trả lời ngắn · Câu 26
Nhiệt độ cao bình thường hàng ngày $ T $ (tính theo độ Fahrenheit) tại Savannah, Georgia có thể được xấp xỉ bởi $ T=76,4+16\cos\left ( { \frac { πt } { 6 }-\frac { 7π } { 6 } } \right ) $ trong đó $ t $ là thời gian (tính theo tháng), với $ t=1 $ ứng với tháng Giêng. Gọi nhiệt độ cao bình thường hàng ngày cho các Tháng Giêng; Tháng Bảy; Tháng Mười lần lượt là $ a;b;c $. Tính $ a+b-c $
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- $ 76,4 $
Lời giải
Tháng Giêng $ (t=1) $
$ \begin{array}{ll} T(1) & =76,4+16\cos\left ( { \frac { π⋅1 } { 6 }-\frac { 7π } { 6 } } \right )=76,4+16\cos\left ( { \frac { π } { 6 }-\frac { 7π } { 6 } } \right ) \\ & =76,4+16\cos(-π)=76,4+16.(-1)=76,4-16=60,4\left ( { ^ { ° } F } \right ). \\ \end{array} $
Tháng Bảy $ (t=7) $
$ \begin{array}{ll} T(7) & =76,4+16\cos\left ( { \frac { π⋅7 } { 6 }-\frac { 7π } { 6 } } \right )=76,4+16\cos\left ( { \frac { 7π-7π } { 6 } } \right )=76,4+16\cos(0) \\ & =76,4+16⋅1=76,4+16=92,4\left ( { ^ { ° } F } \right ) \\ \end{array} $
Tháng Mười $ (t=10) $
$ \begin{array}{ll} T(10) & =76,4+16\cos\left ( { \frac { π⋅10 } { 6 }-\frac { 7π } { 6 } } \right )=76,4+16\cos\left ( { \frac { 10π-7π } { 6 } } \right )=76,4+16\cos\left ( { \frac { 3π } { 6 } } \right ) \\ & =76,4+16\cos\left ( { \frac { π } { 2 } } \right )=76,4+16⋅0=76,4\left ( { ^ { ° } F } \right ) \\ \end{array} $