Biểu thức $ C=\sin ^ { 2 } 2°+\sin ^ { 2 } 4°+\sin ^ { 2 } 6°+...+\sin ^ { 2 } 88° $ có giá trị bằng bao nhiêu?

Ta có $ C=\sin ^ { 2 } 2°+\sin ^ { 2 } 4°+\sin ^ { 2 } 6°+...+\sin ^ { 2 } 88° \\ \,\,\,\,=\left ( { \sin ^ { 2 } 2°+\sin ^ { 2 } 88° } \right )+\left ( { \sin ^ { 2 } 4°+\sin ^ { 2 } 86° } \right )+...+\left ( { \sin ^ { 2 } 44°+\sin ^ { 2 } 46° } \right )+\sin ^ { 2 } 45° \\ \,\,\,\,=\left ( { \sin ^ { 2 } 2°+c{ \rm{ os } } ^ { 2 } 2° } \right )+\left ( { \sin ^ { 2 } 4°+c{ \rm{ os } } ^ { 2 } 4° } \right )+...+\left ( { \sin ^ { 2 } 44°+c{ \rm{ os } } ^ { 2 } 44° } \right )+\sin ^ { 2 } 45°=22,5 $