Đúng/Sai · Câu 5
Tính được các giá trị lượng giác của góc $ α=-\frac { π } { 4 }+(2k+1)π $(biết $ k∈\mathbb{Z} $). Khi đó:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai
Ta có: $ \sin\left[ -\frac { π } { 4 }+(2k+1)π \right]=\sin\left ( { -\frac { π } { 4 }+2kπ+π } \right ) $
$ =\sin\left ( { -\frac { π } { 4 }+π } \right )=-\sin\left ( { -\frac { π } { 4 } } \right )=\sin\frac { π } { 4 }=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 } \\ \cos\left[ -\frac { π } { 4 }+(2k+1)π \right]=\cos\left ( { -\frac { π } { 4 }+2kπ+π } \right )=\cos\left ( { -\frac { π } { 4 }+π } \right ) \\ =-\cos\left ( { -\frac { π } { 4 } } \right )=-\cos\frac { π } { 4 }=-\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 } \\ \tan\left[ -\frac { π } { 4 }+(2k+1)π \right]=\tan\left ( { -\frac { π } { 4 } } \right )=-\tan\frac { π } { 4 }=-1 \\ \cot\left[ -\frac { π } { 4 }+(2k+1)π \right]=\cot\left ( { -\frac { π } { 4 } } \right )=-\cot\frac { π } { 4 }=-1 $