Gọi $ S $ là tập các số tự nhiên có $ 4 $ chữ số khác nhau được tạo từ tập$ E=\left\{1;2;3;4;5;6\right\} $. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập$ S $. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { 1 } { 2 } $. Lời giải: Chọn B Gọi $ A $ là biến cố chọn ngẫu nhiên một số từ tập $ S $ sao cho số đó là số chẵn. Số phần tử không gian mẫu $ n\left ( { Ω } \right )=A_{ 6 } ^{ 4 }=360 $ Gọi số có $ 4 $ chữ số khác nhau là số chẵn có dạng Chọn $ d=\left\{2;4;6\right\} $ có $ 3 $ cách. Chọn ba số xếp vào ba vị trí $ a,b,c $ có $ A_{ 5 } ^{ 3 } $ Vậy có $ 3.A_{ 5 } ^{ 3 }=180 $ số chẵn có $ 4 $ chữ số khác nhau $ ⇒n(A)=180⇒P(A)=\frac { n(A) } { n(Ω) }=\frac { 180 } { 360 }=\frac { 1 } { 2 } $.

Gọi $ S $ là tập các số tự nhiên có $ 4 $ chữ số khác nhau được tạo từ tập$ E=\left\{1;2;3;4;5;6\right\} $. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập$ S $. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)