Đội tuyển học sinh giỏi Toán $ 12 $của trường X gồm $ 8 $ học sinh, trong đó có $ 5 $ học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên $ 5 $ học sinh đi thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Xác suất để $ 5 $ học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ P=\frac { 45 } { 56 } $. Lời giải: Số phần tử của không gian mẫu là: $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 8 } ^{ 5 }=56 $ Gọi $ A $ là biến cố: “$ 5 $ học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ”. Xét các khả năng xảy ra của biến cố $ A $. Trường hợp 1: $ 5 $ học sinh được chọn gồm $ 4 $ nam và $ 1 $ nữ. Số cách chọn là $ C_{ 5 } ^{ 4 }.C_{ 3 } ^{ 1 }=15 $. Trường hợp 2: $ 5 $ học sinh được chọn gồm $ 3 $ nam và $ 2 $ nữ. Số cách chọn là $ C_{ 5 } ^{ 3 }.C_{ 3 } ^{ 2 }=30 $. Số phần tử của biến cố $ A $ là $ n\left ( { A } \right )=45 $. Xác suất của biến cố $ A $ là $ p\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 45 } { 56 } $.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)