Bài tự luận · Bài 35
Bài tự luận Ôn tập Lôgarit 11 · Bài 35
Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất $0,75\%$/ tháng. Hỏi hàng tháng, ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu triệu đồng để sau đúng 2 năm thì trả hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng phần trăm)
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $x$ là số tiền mà ông Anh trả mỗi tháng trong 2 năm.
Số tiền ông Anh còn nợ sau 1 tháng: $200\left( 1+r \right)-x$
Số tiền ông Anh còn nợ sau 2 tháng: $\left ( { 200\left( 1+r \right)-x } \right )\left( 1+r \right)-x$ $=200\left( 1+r \right)^{2} -x\left[ 1+\left( 1+r \right) \right]$
Số tiền ông Anh còn nợ sau 3 tháng: $200\left( 1+r \right)^{3} -x\left[ 1+\left( 1+r \right)+\left( 1+r \right)^{2} \right]$
…
Số tiền ông Anh còn nợ sau 24 tháng: $200\left( 1+r \right)^{24} -x\left[ 1+\left( 1+r \right)+\ldots +\left( 1+r \right)^{23} \right]$
Sau 24 tháng ông Anh trả hết nợ nên:
$200\left( 1+r \right)^{24} -x\left[ 1+\left( 1+r \right)+\ldots +\left( 1+r \right)^{23} \right]=0$
$\Leftrightarrow 200\left( 1+r \right)^{24} -x.\frac{\left( 1+r \right)^{24} -1}{r}=0$
Trong đó r = 0,75%. Giải ra được xấp xỉ 9,14.
Số tiền ông Anh còn nợ sau 1 tháng: $200\left( 1+r \right)-x$
Số tiền ông Anh còn nợ sau 2 tháng: $\left ( { 200\left( 1+r \right)-x } \right )\left( 1+r \right)-x$ $=200\left( 1+r \right)^{2} -x\left[ 1+\left( 1+r \right) \right]$
Số tiền ông Anh còn nợ sau 3 tháng: $200\left( 1+r \right)^{3} -x\left[ 1+\left( 1+r \right)+\left( 1+r \right)^{2} \right]$
…
Số tiền ông Anh còn nợ sau 24 tháng: $200\left( 1+r \right)^{24} -x\left[ 1+\left( 1+r \right)+\ldots +\left( 1+r \right)^{23} \right]$
Sau 24 tháng ông Anh trả hết nợ nên:
$200\left( 1+r \right)^{24} -x\left[ 1+\left( 1+r \right)+\ldots +\left( 1+r \right)^{23} \right]=0$
$\Leftrightarrow 200\left( 1+r \right)^{24} -x.\frac{\left( 1+r \right)^{24} -1}{r}=0$
Trong đó r = 0,75%. Giải ra được xấp xỉ 9,14.