Đúng/Sai · Câu 8
An và Bình cùng sử dụng vòng đeo tay thông minh để ghi lại số bước chân hai bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau: Số bước (đơn vị: nghìn) [3; 5) [5; 7) [7; 9) [9; 11) [11; 13) Số ngày của An 6 7 6 6 5 Số ngày của Bình 2 5 13 8 2 Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
Ta có bảng sau:
Số bước (đơn vị: nghìn) [3; 5) [5; 7) [7; 9) [9; 11) [11; 13)
Số bước đại diện 4 6 8 10 12
Số ngày của An 6 7 6 6 5
Số ngày của Bình 2 5 13 8 2
Xét mẫu số liệu của An:
Cỡ mẫu là 30
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
$ \bar{x}_A = \frac{6.4 + 7.6 + 6.8 + 6.10 + 5.12}{30} = 7,8 $
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
$ s_{ A } ^{ 2 }=\frac { 1 } { 30 }\left ( { 6.4 ^ { 2 } +7.6 ^ { 2 } +6.8 ^ { 2 } +6.10 ^ { 2 } +5.12 ^ { 2 } } \right )-\left ( { 7,8 } \right ) ^ { 2 } =7,56 $
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ s_{ A } =\sqrt[] { s_{ A } ^{ 2 } }=\sqrt[] { 7,56 }≈2,75 $
Xét mẫu số liệu của Bình:
Cỡ mẫu là 30
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
$ \bar{x}_B = \frac{2.4 + 5.6 + 13.8 + 8.10 + 2.12}{30} = 8,2 $
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
$ s_{ B } ^{ 2 }=\frac { 1 } { 30 }\left ( { 2.4 ^ { 2 } +5.6 ^ { 2 } +13.8 ^ { 2 } +8.10 ^ { 2 } +2.12 ^ { 2 } } \right )-\left ( { 8,2 } \right ) ^ { 2 } =3,83 $
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ s_{ B } =\sqrt[] { s_{ B } ^{ 2 } }≈\sqrt[] { 3,83 }≈1,96 $
Ta thấy $ S_{ A } ≈2,75>S_{ B } ≈1,96 $
Do đó, nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì bạn Bình có số lượng bước chân đi mỗi ngày đều đặn hơn An.
a) Đúng.
b) Sai.
c) Đúng.
d) Đúng.