Đúng/Sai · Câu 16
Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành bài thi giữa kì môn Toán của hai lớp 11A và 11B được cho như sau: | Thời gian (phút) | [0,5;10,5) | [10,5;20,5) | [20,5;30,5) | [30,5;40,5) | [40,5;50,5) | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | Số học sinh 11A | 2 | 10 | 6 | 4 | 3 | | Số học sinh 11B | 3 | 8 | 10 | 2 | 4 |
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Sai.
d) Đúng.
Lời giải
Giá trị đại diện: $5,5; 15,5; 25,5; 35,5; 45,5$.
Lớp 11A ($n_{1} = 25$):
Số trung bình: $\bar{x}_{1} = 23,9$.
Phương sai:
$$
S_{1}^{2} = \frac{1}{25}(2 \cdot 5,5^{2} + 10 \cdot 15,5^{2} + 6 \cdot 25,5^{2} + 4 \cdot 35,5^{2} + 3 \cdot 45,5^{2}) - 23,9^{2} = 133,44
$$
Độ lệch chuẩn: $S_{1} = \sqrt{133,44} \approx 11,55$.
Lớp 11B ($n_{2} = 27$):
Số trung bình: $\bar{x}_{2} = \frac{5,5 \cdot 3 + 15,5 \cdot 8 + 25,5 \cdot 10 + 35,5 \cdot 2 + 45,5 \cdot 4}{27} \approx 24,02$.
Phương sai:
$$
S_{2}^{2} = \frac{1}{27}(3 \cdot 5,5^{2} + 8 \cdot 15,5^{2} + 10 \cdot 25,5^{2} + 2 \cdot 35,5^{2} + 4 \cdot 45,5^{2}) - 24,02^{2} \approx 138,47
$$
Độ lệch chuẩn: $S_{2} = \sqrt{138,47} \approx 11,77$.
Vì $S_{1} < S_{2}$, lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B.