Đúng/Sai · Câu 9
Thời gian tự học ở nhà của hai bạn học sinh lớp 12 của trường THPT L tính trong hai tuần: | Thời gian (giờ) | [13;15) | [15;17) | [17;19) | [19;21) | [21;23) | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | Số lần của học sinh A | 2 | 5 | 1 | 3 | 10 | | Số lần của học sinh B | 3 | 5 | 4 | 1 | 14 | Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng.
b) Đúng.
c) Sai.
d) Sai.
Lời giải
Thời gian tự học trung bình của bạn A và bạn B đều là:
$$
\bar{x} = \frac{14 \cdot 2 + 16 \cdot 5 + 18 \cdot 1 + 20 \cdot 3 + 22 \cdot 10}{2 + 5 + 1 + 3 + 10} = \frac{58}{3} \approx 19,33
$$
Phương sai thời gian tự học của bạn A:
$$
s_{A}^{2} = \frac{1}{21}(2 \cdot 14^{2} + 5 \cdot 16^{2} + 1 \cdot 18^{2} + 3 \cdot 20^{2} + 10 \cdot 22^{2}) - \left(\frac{58}{3}\right)^{2} = \frac{80}{9}
$$
Phương sai thời gian tự học của bạn B:
$$
s_{B}^{2} = \frac{1}{27}(3 \cdot 14^{2} + 5 \cdot 16^{2} + 4 \cdot 18^{2} + 1 \cdot 20^{2} + 14 \cdot 22^{2}) - \left(\frac{58}{3}\right)^{2} = \frac{248}{27}
$$
Độ lệch chuẩn của B là $s_{B} = \sqrt{\frac{248}{27}} = \frac{2\sqrt{186}}{9} \approx 3,03$.
Vì $s_{B}^{2} > s_{A}^{2}$ nên thời gian tự học của bạn A ít phân tán hơn (đều hơn) bạn B.