Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư và hai lĩnh vực A: Nội thất, B: Dệt may cho kết quả bằng biểu đồ dưới đây: Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là: $5,85$ (làm tròn đến hàng phần trăm). Sai. b. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực B là: $7,01$ (làm tròn đến hàng phần trăm). Đúng. c. Về trung bình, đầu tư vào lĩnh vực B đem lại tiền lãi cao hơn lĩnh vực A. Sai. d. Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực nội thất có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực dệt may. Sai. Lời giải: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai. Lời giải Giá trị đại diện: $7,5; 12,5; 17,5; 22,5; 27,5$. Lĩnh vực A ($n_{1} = 21$): Số trung bình: $\bar{x}_{1} = \frac{7,5 \cdot 2 + 12,5 \cdot 4 + 17,5 \cdot 7 + 22,5 \cdot 5 + 27,5 \cdot 3}{21} = \frac{255}{14} \approx 18,21$. Phương sai: $$ S_{1}^{2} = \frac{2 \cdot 7,5^{2} + 4 \cdot 12,5^{2} + 7 \cdot 17,5^{2} + 5 \cdot 22,5^{2} + 3 \cdot 27,5^{2}}{21} - \left(\frac{255}{14}\right)^{2} = \frac{5000}{147} \approx 34,01 $$ Độ lệch chuẩn $S_{1} = \sqrt{34,01} \approx 5,83$. Lĩnh vực B ($n_{2} = 21$): Số trung bình: $\bar{x}_{2} = \frac{5 \cdot 7,5 + 4 \cdot 12,5 + 6 \cdot 17,5 + 2 \cdot 22,5 + 4 \cdot 27,5}{21} = \frac{347,5}{21} \approx 16,55$. Phương sai: $$ S_{2}^{2} = \frac{5 \cdot 7,5^{2} + 4 \cdot 12,5^{2} + 6 \cdot 17,5^{2} + 2 \cdot 22,5^{2} + 4 \cdot 27,5^{2}}{21} - (16,55)^{2} \approx 49,09 $$ Độ lệch chuẩn $S_{2} = \sqrt{49,09} \approx 7,01$. So sánh: $\bar{x}_{1} > \bar{x}_{2}$ (A cao hơn B) và $S_{1} < S_{2}$ (B phân tán hơn A).

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư và hai lĩnh vực A: Nội thất, B: Dệt may cho kết quả bằng biểu đồ dưới đây: Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau:

Cùng dạng: Khoảng biến thiên R = x max − x min của mẫu số liệu ghép nhóm