(Sở Vĩnh Phúc 2025) Mỗi ngày bác An đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác An trong 20 ngày được thống kê ở bảng sau: | Quãng đường (km) | $[2,7; 3,0)$ | $[3,0; 3,3)$ | $[3,3; 3,6)$ | $[3,6; 3,9)$ | $[3,9; 4,2)$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | Số ngày | 3 | 6 | 5 | 4 | 2 | Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $0,575$. Lời giải: Lời giải Cỡ mẫu $n = 20$. Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất: $n/4 = 5$ thuộc nhóm $[3,0; 3,3)$. $$ Q_{1} = 3 + \frac{5 - 3}{6} \cdot (3,3 - 3) = 3 + 0,1 = 3,1 $$ Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba: $3n/4 = 15$ thuộc nhóm $[3,6; 3,9)$. $$ Q_{3} = 3,6 + \frac{15 - (3 + 6 + 5)}{4} \cdot (3,9 - 3,6) = 3,6 + 0,075 = 3,675 $$ Khoảng tứ phân vị: $$ \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 3,675 - 3,1 = 0,575 $$

Cùng dạng: Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 và khoảng tứ phân vị IQR = Q3 − Q1 (ghép nhóm)