(THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một học sinh được cho trong bảng sau: | Thời gian (phút) | $[9,5; 12,5)$ | $[12,5; 15,5)$ | $[15,5; 18,5)$ | $[18,5; 21,5)$ | $[21,5; 24,5)$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | Số học sinh | 3 | 12 | 15 | 24 | 2 | Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $4,75$. Lời giải: Lời giải Cỡ mẫu $n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56$. Ta có $\frac{n}{4} = 14$ nên $Q_{1}$ thuộc nhóm $[12,5; 15,5)$. $$ Q_{1} = 12,5 + \frac{14 - 3}{12} \cdot 3 = 12,5 + 2,75 = 15,25 $$ Ta có $\frac{3n}{4} = 42$ nên $Q_{3}$ thuộc nhóm $[18,5; 21,5)$. $$ Q_{3} = 18,5 + \frac{42 - (3 + 12 + 15)}{24} \cdot 3 = 18,5 + 1,5 = 20 $$ Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là: $$ \Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = 20 - 15,25 = 4,75 $$

Cùng dạng: Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 và khoảng tứ phân vị IQR = Q3 − Q1 (ghép nhóm)