Cho tam giác $HUE$. Trên cạnh $HE$ lấy 14 điểm phân biệt khác $H,E$ rồi nối chúng với $U$. Trên cạnh $UE$ lấy 7 điểm phân biệt khác $U,E$ rồi nối chúng với $H$. Số tam giác đếm được trên hình khi này là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/10-27. HOAN VI - CHINH HOP - TO HOP/F. BAI TAP NANG CAO/image846.png] Nhận xét: Tam giác tạo thành có ít nhất một đỉnh trong số 2 đỉnh $H,U$. Số tam giác có đỉnh $H$ là: $15\cdot C_9^2$. Số tam giác có đỉnh $U$ là: $8\cdot C_{16}^2$. Số tam giác có đỉnh $H,U$ là: $8\cdot15$. Vậy số tam giác là: $15\cdot C_9^2+8\cdot C_{16}^2-15\cdot8=1380$.

Bài tập nâng cao Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp · Bài 46