Đúng/Sai · Câu 71

Giả sử trong một nhóm $100$ người có $10$ người nhiễm bệnh $X$, $90$ người còn lại không nhiễm bệnh $X$. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh $X$, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Một loại xét nghiệm cho kết quả như sau: Đối với người nhiễm bệnh $X$ thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là $80\%$, còn đối với người không nhiễm bệnh $X$ thì xác suất xét nghiệm có phản ứng dương tính là $9\%$. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm được xét nghiệm. Xét các biến cố: $A$: “Người được chọn có kết quả xét nghiệm dương tính”, $B$: “Người được chọn là người nhiễm bệnh $X$”.

1. a
   $P(B) = 0,1$.
2. b
   $P(A) = 0,1 \cdot 0,8 + 0,9 \cdot 0,09 = 0,161$.
3. c
   $P(B|A) = (0,08)/(0,161) \approx 0,497$.
4. d
   Tỉ lệ người bị nhiễm bệnh $X$ trong số những người cho kết quả âm tính thấp hơn $2\%$.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.