(Sở Hải Phòng 2025) Một công ty tiến hành dồn hàng hóa, lúc đầu có 2 lô sản phẩm loại I và sản phẩm loại II. Lô thứ nhất có 10 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II. Lô thứ hai có 9 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II. Từ mỗi lô lấy ngẫu nhiên một sản phẩm, các sản phẩm còn lại được dồn vào lô thứ 3. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô thứ 3, xác suất để lấy được một sản phẩm là sản phẩm loại I từ lô thứ 3 là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Lời giải Gọi $A_1$ là sản phẩm lấy từ lô 1, $A_2$ từ lô 2. Lô 1: $P(I_1) = 10/13$, $P(II_1) = 3/13$. Lô 2: $P(I_2) = 9/11$, $P(II_2) = 2/11$. Sau khi lấy 1 sp mỗi lô, còn 22 sp. TH1 ($I_1I_2$): Còn $9+8=17$ loại I. $P_1 = \frac{10}{13} \cdot \frac{9}{11} \cdot \frac{17}{22}$. TH2 ($II_1II_2$): Còn $10+9=19$ loại I. $P_2 = \frac{3}{13} \cdot \frac{2}{11} \cdot \frac{19}{22}$. TH3 ($I_1II_2$): Còn $9+9=18$ loại I. $P_3 = \frac{10}{13} \cdot \frac{2}{11} \cdot \frac{18}{22}$. TH4 ($II_1I_2$): Còn $10+8=18$ loại I. $P_4 = \frac{3}{13} \cdot \frac{9}{11} \cdot \frac{18}{22}$. Tổng: $P = P_1+P_2+P_3+P_4 = 0,8$.