Một tổ chức nghiên cứu đang khảo sát mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm đúng cách và khả năng bị chấn thương đầu khi xảy ra tai nạn giao thông ở người đi xe máy. Kết quả cho thấy một người tham gia giao thông, nếu đội mũ bảo hiểm đúng cách, xác suất không bị chấn thương đầu khi gặp tai nạn là 0,85. Còn nếu không đội mũ đúng cách, xác suất bị chấn thương đầu khi gặp tai nạn là 0,87. Xác suất để người đó đội mũ đúng cách khi tham gia giao thông là 0,83.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Nếu biết rằng người đó đội mũ bảo hiểm đúng cách, xác suất để người đó bị chấn thương đầu khi gặp tai nạn là 0,15. Đúng. b. Nếu biết rằng người đó không đội mũ bảo hiểm đúng cách, xác suất để người đó không bị chấn thương đầu khi gặp tai nạn là 0,2. Sai. c. Xác suất để người đó không bị chấn thương đầu khi gặp nạn là 0,7626. Sai. d. Xác xuất để người đó bị chấn thương đầu khi gặp nạn là 0,35. Sai. Lời giải: Gọi $ D $ là biến cố “người đó đội mũ bảo hiểm đúng cách” Ta có: $ P\left ( { D } ight )=0,83 $. Gọi $ B $ là biến cố “người đó bị chấn thương đầu”. Ta có sơ đồ sau: a) Đúng. $ P\left ( { B\|D } ight )=0,15 $. b) Sai. $ P\left ( { \bar{B}\|\bar{D} } ight )=1-0,87=0,13
eq 0,2 $. c) Sai. Theo công thức xác suất toàn phần, ta có: $ P\left ( { B } ight )=P\left ( { D } ight ).P\left ( { B\|D } ight )+P\left ( { \bar{D} } ight ).P\left ( { B\|\bar{D} } ight )=0,83.0,15+0,17.0,87=0,2724 $. Do đó $ P\left ( { \bar{B} } ight )=1-0,2724=0,7276
eq 0,7626 $. d) Sai. $ P\left ( { B } ight )=0,2724
eq 0,35 $.

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)