Trắc nghiệm · Câu 65
Hai máy tự động sản xuất cùng một loại chi tiết, trong đó máy I sản xuất $ 35\%, $máy II sản xuất $ 65\% $tổng sản lượng. Tỉ lệ phế phẩm của các máy lần lượt là $ 0,3\% $và $ 0,7\%. $Chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ kho. Tính xác suất để chọn được phế phẩm do máy I sản xuất?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ 0,1875 $.
Lời giải
Gọi $ A_{ 1 } $là biến cố “Sản phẩm được chọn do máy I sản xuất”
$ A_{ 2 } $ là biến cố “Sản phẩm được chọn do máy II sản xuất”
B là biến cố “Sản phẩm được chọn là phế phẩm”
Suy ra $ A_{ 1 } |B $ là biến cố “chọn được phế phẩm do máy I sản xuất”
Ta có $ P\left ( { A_{ 1 } } \right )=0,35 $, $ P\left ( { A_{ 2 } } \right )=0,65 $, $ P\left ( { B|A_{ 1 } } \right )=0,003 $, $ P\left ( { B|A_{ 2 } } \right )=0,007 $
$ P\left ( { B } \right )=P\left ( { B|A_{ 1 } } \right ).P\left ( { A_{ 1 } } \right )+P\left ( { B|A_{ 2 } } \right ).P\left ( { A_{ 2 } } \right )=0,0056 $
Theo công thức Bayes có:
$ P\left ( { A_{ 1 } |B } \right )=\frac { P\left ( { B|A_{ 1 } } \right ).P\left ( { A_{ 1 } } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=0,1875 $.