Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có $ 40\% $người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị tiểu đường là $ 70\% $, trong những người không bị bệnh tiểu đường là $ 25\% $. Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là $ 0,4 $ Đúng. b. Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường là $ 0,7 $ Đúng. c. Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường là $ 0,75 $. Sai. d. Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là $ 0,8 $. Sai. Lời giải: Gọi $ A: $“chọn được người bị bệnh tiểu đường” $ ⇒P\left ( { A } ight )=0,4 $. $ B: $ “chọn được người bị bệnh huyết áp cao” Ta có: $ P(\left | { B } ight .A)=0,7 $ và $ P\left ( { B\left | { \bar{A} } ight . } ight )=0,25 $ a) Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là $ 0,4 $ là khẳng định Đúng. b) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường là $ 0,7 $ là khẳng định Đúng. c) Thực tế $ P\left ( { B\left | { \bar{A} } ight . } ight )=0,25
eq 0,75 $. Suy ra khẳng định Sai. d) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là: $ P\left ( { B } ight )=0,4.0,7+0,6.0,25=0,43
eq 0,8 $. Suy ra khẳng định Sai.

Cùng dạng: Công thức xác suất toàn phần P(A) = Σ P(Hᵢ)·P(A|Hᵢ)