Bài tự luận · Bài 36
Dạng 2. Xác định phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài tự luận Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm · Bài 36
(CTST12) Thầy giáo cho các bạn học sinh lớp 8 vận dụng khái niệm tam giác đồng dạng để thực hành đo chiều cao của cột cờ. Kết quả đo của các bạn trong lớp được biểu diễn ở bảng sau:
| Chiều cao (m) | $[4,9;5,0)$ | $[5,0;5,1)$ | $[5,1;5,2)$ | $[5,2;5,3)$ |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Số học sinh | 9 | 15 | 12 | 4 |
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
| Chiều cao (m) | $[4,9;5,0)$ | $[5,0;5,1)$ | $[5,1;5,2)$ | $[5,2;5,3)$ |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Số học sinh | 9 | 15 | 12 | 4 |
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem lời giải
Lời giải
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\bar{x}=5,0775$.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
$S^2=\frac{1}{40}\left(9\cdot4,95^2+15\cdot5,05^2+12\cdot5,15^2+4\cdot5,25^2\right)-5,0775^2\approx0,0085$.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S\approx\sqrt{0,0085}\approx0,09$.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
$S^2=\frac{1}{40}\left(9\cdot4,95^2+15\cdot5,05^2+12\cdot5,15^2+4\cdot5,25^2\right)-5,0775^2\approx0,0085$.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S\approx\sqrt{0,0085}\approx0,09$.