Bài tự luận · Bài 37
Dạng 2. Xác định phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Bài tự luận Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm · Bài 37
(CTST12) Chiều cao của một số cây giống sau khi nảy mầm được 4 tuần được biểu diễn ở bảng sau:
| Chiều cao (cm) | Số cây |
|---|---:|
| $[16,2;16,7)$ | 12 |
| $[16,7;17,2)$ | 21 |
| $[17,2;17,7)$ | 25 |
| $[17,7;18,2)$ | 12 |
| $[18,2;18,7)$ | 9 |
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
| Chiều cao (cm) | Số cây |
|---|---:|
| $[16,2;16,7)$ | 12 |
| $[16,7;17,2)$ | 21 |
| $[17,2;17,7)$ | 25 |
| $[17,7;18,2)$ | 12 |
| $[18,2;18,7)$ | 9 |
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem lời giải
Lời giải
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\bar{x}\approx17,3551$.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
$S^2\approx\frac{1}{79}\left(12\cdot16,45^2+21\cdot16,95^2+25\cdot17,45^2+12\cdot17,95^2+9\cdot18,45^2\right)-17,3551^2\approx0,36$.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S\approx\sqrt{0,36}=0,6$.
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
$S^2\approx\frac{1}{79}\left(12\cdot16,45^2+21\cdot16,95^2+25\cdot17,45^2+12\cdot17,95^2+9\cdot18,45^2\right)-17,3551^2\approx0,36$.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S\approx\sqrt{0,36}=0,6$.