(CTST11) Trong một trò chơi, Dương chọn ra 5 số từ 100 số tự nhiên đầu tiên. Sau đó, người ta chọn ra ngẫu nhiên 3 số may mắn từ 100 số tự nhiên đầu tiên đó. Tính xác suất của các biến cố:
$A$: "Không có số may mắn nào trong 5 số Dương đã chọn";
$B$: "Có đúng 1 số may mắn trong 5 số Dương đã chọn".

Question

Dạng 2. Ứng dụng (CTST11) Trong một trò chơi, Dương chọn ra 5 số từ 100 số tự nhiên đầu tiên. Sau đó, người ta chọn ra ngẫu nhiên 3 số may mắn từ 100 số tự nhiên đầu tiên đó. Tính xác suất của các biến cố: $A$: "Không có số may mắn nào trong 5 số Dương đã chọn"; $B$: "Có đúng 1 số may mắn trong 5 số Dương đã chọn".

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Biến cố $A$ xảy ra khi 3 số may mắn nằm trong 95 số mà Dương không chọn. Do đó, xác suất của biến cố $A$ là $P(A)=\frac{C_{95}^{3}}{C_{100}^{3}}\approx 0,856$ Biến cố $B$ xảy ra khi trong 3 số may mắn, có 1 số Dương đã chọn, 2 số còn lại nằm trong 95 số mà Dương không chọn. Do đó, xác suất của biến cố $B$ là $P(B)=\frac{C_{5}^{1}C_{95}^{2}}{C_{100}^{3}}\approx 0,138$.

Bài tự luận Công thức cộng xác suất · Bài 22