Bài tự luận · Bài 37
Dạng 2. Tính xác suất của biến cố
Bài tự luận Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất · Bài 37
(KNTT10) Hai thầy trò đến dự một buổi hội thảo. Ban tổ chức xếp ngẫu nhiên 6 đại biểu trong đó có hai thầy trò ngồi trên một chiếc ghế dài. Tính xác suất để hai thầy trò ngồi cạnh nhau.
Xem lời giải
Lời giải
$ n(Ω)=6!=720 $. Gọi $ E $ là biến cố: "Hai thầy trò ngồi cạnh nhau".
Công đoạn 1: Xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau: $ (1,2);(2,1);(2,3);(3,2) $; $ (3,4);(4,3);(4,5);(5,4);(5,6);(6,5) $. Có 10 cách xếp.
Công đoạn 2: Xếp 4 đại biểu còn lại. Có $ 4!=24 $ cách xếp.
Theo quy tắc nhân, ta có $ 10\cdot 24=240 $ cách xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau.
Vậy $ n(E)=240 $. Từ đó $ P(E)=\frac { 240 } { 720 }=\frac { 1 } { 3 } $.
Công đoạn 1: Xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau: $ (1,2);(2,1);(2,3);(3,2) $; $ (3,4);(4,3);(4,5);(5,4);(5,6);(6,5) $. Có 10 cách xếp.
Công đoạn 2: Xếp 4 đại biểu còn lại. Có $ 4!=24 $ cách xếp.
Theo quy tắc nhân, ta có $ 10\cdot 24=240 $ cách xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau.
Vậy $ n(E)=240 $. Từ đó $ P(E)=\frac { 240 } { 720 }=\frac { 1 } { 3 } $.