Đúng/Sai · Câu 14

Trong không gian $ Oxyz $, cho ba điểm $ A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) $, ở đó $ a,b,c $ là ba số thực dương thay đổi thỏa mãn $ \frac { 1 } { a }+\frac { 2 } { b }+\frac { 3 } { c }=2024 $.

1. a
   Phương trình mặt phẳng $ (ABC) $ là $ \frac { x } { a }+\frac { 2y } { b }+\frac { 3z } { c }=1 $.
2. b
   Mặt phẳng $ (ABC) $ luôn đi qua một điểm cố định.
3. c
   Đặt $ m=d(O,(ABC)) $ thì ta có $ \frac { 1 } { m ^ { 2 } }=\frac { 1 } { a ^ { 2 } }+\frac { 1 } { b ^ { 2 } }+\frac { 1 } { c ^ { 2 } } $.
4. d
   Khoảng cách giữa gốc tọa độ $ O $ và mặt phẳng $ (ABC) $ lớn nhất khi $ a=\frac { 3 } { 2024 },b=\frac { 6 } { 2024 },c=\frac { 9 } { 2024 } $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.