Cho các tập hợp $ A=\left\{x∈\mathbb{N}; \left | { 2x-3 } \right |≤9\right\} $ và $ B=\left\{3;4;5;6\right\} $. Gọi $ m $ là số phần tử của tập $ A\setminus B $ và $ n $ là số tập hợp $ C $ thỏa mãn $ A=B∪C $. Tính $ m+n $

Ta có $ \left | { 2x-3 } \right |≤9⇔-9≤2x-3≤9⇔-3≤x≤6 $. Do $ x∈\mathbb{N} $ nên $ A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\} $ $ ⇒A\setminus B=\left\{0;1;2\right\}⇒m=3 $. Ta luôn có $ A=B∪\left ( { A\setminus B } \right ) $ nên để $ A=B∪C $ thì $ \left ( { A\setminus B } \right )⊂C⊂A $. Suy ra tập hợp $ C $ được xác định là hợp của tập hợp $ A\setminus B $ với tập con của tập $ B $. Như vậy số tập $ C $ có thể tìm chính bằng số tập con của $ B $, tức là $ n=2 ^ { 4 } =16 $. Vậy $ m+n=19 $.