Khi muốn tính năm nhuận âm lịch ta lấy số năm dương lịch chia cho 19. Nếu chia hết cho 19 hoặc có số dư là 3, 6,9,11, 14, 17 thì năm âm lịch đó là năm nhuận và có cả tháng nhuận. Hỏi từ năm 2024 đến năm 2050 có bao nhiêu năm nhuận âm lịch theo cách tính trên.

Gọi $ X $ là tập hợp các năm nhuận âm lịch thoả mãn yêu cầu đề bài. Khi đó các phần tử thuộc tập $ X $được viết dưới dạng $ x=19k+d $, với $ k,d∈\mathbb{N} $. Ta có $ 19.106+10≤19k+d≤19.107+17 $ +) Với $ k=106 $thì $ 10≤d≤18 $ nên chọn $ d∈\left\{11;14;17\right\} $ +) Với $ k=107 $thì $ 0≤d≤17 $ nên chọn $ d∈\left\{0;3;6;9;11;14;17\right\} $ Do đó $ X=\left\{2025;2028;2031;2033;2036;2039;2042;2044;2047;2050\right\} $. Vậy có 10 năm nhuận âm lịch theo cách tính trên từ năm 2024 đến năm 2050