Bài tự luận · Bài 21
Bài tự luận Xác suất có điều kiện · Bài 21
(CD12) Một công ty có hai chi nhánh. Sản phẩm của chi nhánh I chiếm $54\%$ tổng sản phẩm của công ty. Trong quá trình sản xuất phân loại, có $75\%$ sản phẩm của công ty đạt loại A, trong đó có $65\%$ của chi nhánh I. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty. Tính xác suất sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Xem lời giải
Lời giải
Xét các biến cố:
M: "Sản phẩm được chọn đạt loại A";
$N$: "Sản phẩm được chọn của chi nhánh I".
Khi đó, sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I, là xác suất có điều kiện $P(M\mid N)$.
Ta có: $P(N\mid M)=0,65;P(M)=0,75;P(N)=0,54$.
Khi đó, $P(M\cap N)=P(N\cap M)=P(M)\cdot P(N\mid M)=0,75\cdot 0,65=0,4875$.
Suy ra $P(M\mid N)=\frac{P(M\cap N)}{P(N)}=\frac{0,4875}{0,54}\approx 0,9$.
Vậy xác suất sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I, là khoảng 0,9.
M: "Sản phẩm được chọn đạt loại A";
$N$: "Sản phẩm được chọn của chi nhánh I".
Khi đó, sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I, là xác suất có điều kiện $P(M\mid N)$.
Ta có: $P(N\mid M)=0,65;P(M)=0,75;P(N)=0,54$.
Khi đó, $P(M\cap N)=P(N\cap M)=P(M)\cdot P(N\mid M)=0,75\cdot 0,65=0,4875$.
Suy ra $P(M\mid N)=\frac{P(M\cap N)}{P(N)}=\frac{0,4875}{0,54}\approx 0,9$.
Vậy xác suất sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I, là khoảng 0,9.