(CD12) Một thư viện thống kê số người đến đọc sách vào buổi tối trong 30 ngày của một tháng và kết quả được cho bởi Bảng.
Nhóm
Tần số
Tần số tích lũy
$[50;55)$
4
4
$[55;60)$
5
9
$[60;65)$
7
16
$[65;70)$
8
24
$[70;75)$
3
27
$[75;80)$
2
29
$[85;90)$
1
30
$n=30$
a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Question

Dạng 1. Xác định khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (CD12) Một thư viện thống kê số người đến đọc sách vào buổi tối trong 30 ngày của một tháng và kết quả được cho bởi Bảng. Nhóm Tần số Tần số tích lũy $[50;55)$ 4 4 $[55;60)$ 5 9 $[60;65)$ 7 16 $[65;70)$ 8 24 $[70;75)$ 3 27 $[75;80)$ 2 29 $[85;90)$ 1 30 $n=30$ a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó. b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Ta có đầu mút trái của nhóm 1 là $a_1=50$, đầu mút phải của nhóm 7 là $a_8=90$. Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: $R=a_8-a_1=90-50=40$ (người) b) - Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng $\frac{n}{4}=\frac{30}{4}=7,5$. Nhóm 2 có đầu mút trái $s=55$, độ dài $h=5$, tần số của nhóm $n_2=5$ và nhóm 1 có tần số tích luỹ $cf_1=4$. Ta có: $Q_1=s+\left(\frac{7,5-cf_1}{n_2}\right)\cdot h=55+\frac{7,5-4}{5}\cdot5=58,5$ - Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng $\frac{3n}{4}=\frac{3\cdot30}{4}=22,5$ Nhóm 4 có đầu mút trái $t=65$, độ dài $l=5$, tần số của nhóm $n_4=8$ và nhóm 3 có tần số tích luỹ $cf_3=16$. Ta có: $Q_3=t+\left(\frac{22,5-cf_3}{n_4}\right)\cdot h=65+\frac{22,5-16}{8}\cdot5=69,0625$ Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: $\Delta Q=Q_3-Q_1=69,0625-58,5\approx11$ (người)

Bài tự luận Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm · Bài 6