Cho tam giác đều $ ABC $ và tam giác đều $ CDE $ có mỗi cạnh dài $ a $, và $ \widehat { ACE }=\frac { 2π } { 3 } $. Một đường tròn bán kính $ \sqrt[] { 3 } $ lăn không trượt ngoài chu vi của hai tam giác này (theo chiều kim đồng hồ), đi một vòng rồi trở về vị trí ban đầu. Khi đó quãng đường tâm đường tròn di chuyển được là $ 23+\frac { 8\sqrt[] { 3 } } { 3 }π $ Tìm giá trị của $ a $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.