Bài tự luận · Bài 14
Dạng 2. Tính xác suất của biến cố
Bài tự luận Xác suất · Bài 14
(CD10) Một giải bóng đá gồm 16 đội, trong đó có 4 đội của nước V. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 4 bảng đấu A, B, C, D, mỗi bảng đấu có 4 đội. Tính xác suất của biến cố "Bốn đội của nước $V$ ở 4 bảng đấu khác nhau".
Xem lời giải
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu $\Omega$ là số cách xếp 16 đội lần lượt vào 4 bảng đấu, tức là: $C_{16}^4\cdot C_{12}^4\cdot C_8^4$.
Gọi $E$ là biến cố "Bốn đội của nước $V$ ở 4 bảng đấu khác nhau".
Số cách xếp 4 đội của nước $V$ vào 4 bảng đấu là $4!=24$.
Số cách xếp 12 đội còn lại vào 4 bảng đấu là: $C_{12}^3\cdot C_9^3\cdot C_6^3$.
Suy ra số phần tử của biến cố $E$ là: $24\cdot C_{12}^3\cdot C_9^3\cdot C_6^3$.
Vậy xác suất của biến cố $E$ là: $P(E)=\frac{n(E)}{n(\Omega)}=\frac{24\cdot C_{12}^3\cdot C_9^3\cdot C_6^3}{C_{16}^4\cdot C_{12}^4\cdot C_8^4}=\frac{64}{455}$.
Gọi $E$ là biến cố "Bốn đội của nước $V$ ở 4 bảng đấu khác nhau".
Số cách xếp 4 đội của nước $V$ vào 4 bảng đấu là $4!=24$.
Số cách xếp 12 đội còn lại vào 4 bảng đấu là: $C_{12}^3\cdot C_9^3\cdot C_6^3$.
Suy ra số phần tử của biến cố $E$ là: $24\cdot C_{12}^3\cdot C_9^3\cdot C_6^3$.
Vậy xác suất của biến cố $E$ là: $P(E)=\frac{n(E)}{n(\Omega)}=\frac{24\cdot C_{12}^3\cdot C_9^3\cdot C_6^3}{C_{16}^4\cdot C_{12}^4\cdot C_8^4}=\frac{64}{455}$.