Trả lời ngắn · Câu 20
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng? A) Nếu tam giác $ ABC $ có $ AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } =BC ^ { 2 } $ thì tam giác $ ABC $ vuông. B) Nếu tứ giác $ ABCD $ nội tiếp đường tròn thì $ \widehat { A }+ \widehat { C }=180° $. C) Nếu $ a+b $ không chia hết cho $ c $ thì $ a $ chia hết cho $ c $ và $ b $ không chia hết cho $ c $. D) Nếu $ a>2 $ thì $ a ^ { 2 } >4 $.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- $ 2 $
Lời giải
A) có mệnh đề đảo là: “Nếu tam giác $ ABC $ vuông thì $ AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } =BC ^ { 2 } $” đây là mệnh đề sai vì không biết tam giác $ ABC $ vuông tại đâu.
B) có mệnh đề đảo là: “Nếu tứ giác $ ABCD $ có $ \widehat { A }+ \widehat { C }=180° $ thì tứ giác $ ABCD $ nội tiếp đường tròn” đây là mệnh đề đúng.
C) có mệnh đề đảo là: “Nếu $ a $ chia hết cho $ c $ và $ b $ không chia hết cho $ c $ thì $ a+b $ không chia hết cho $ c $” đây là mệnh đề đúng (tính chất chia hết của một tổng)
D) có mệnh đề đảo là: “Nếu $ a ^ { 2 } >4 $ thì $ a>2 $” đây là mệnh đề sai vì $ a $ có thể bé hơn $ -2 $.
Vậy có 2 mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng.