Cho $ \int _{ 0 }^{ \frac { \pi } { 2 } } { f\left ( { x } \right ) }{ \rm{ d } }x=5 $. Tính $ I=\int _{ 0 }^{ \frac { \pi } { 2 } } { \left[ f\left ( { x } \right )+2\sin x \right] }{ \rm{ d } }x $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ I=7 $ Lời giải: Ta có $ I=\int _{ 0 }^{ \frac { \pi } { 2 } } { \left[ f\left ( { x } \right )+2\sin x \right] }{ \rm{ d } }x=\int _{ 0 }^{ \frac { \pi } { 2 } } { f\left ( { x } \right ) }{ \rm{ d } }x+2\int _{ 0 }^{ \frac { \pi } { 2 } } { \sin x }{ \rm{ d } }x $ $ =\int _{ 0 }^{ \frac { \pi } { 2 } } { f\left ( { x } \right ) }{ \rm{ d } }x-\left. { 2\cos x } \right|_{ 0 }^{ \frac { \pi } { 2 } }=5-2\left ( { 0-1 } \right )=7 $.

Cho $ \int _{ 0 }^{ \frac { \pi } { 2 } } { f\left ( { x } \right ) }{ \rm{ d } }x=5 $. Tính $ I=\int _{ 0 }^{ \frac { \pi } { 2 } } { \left[ f\left ( { x } \right )+2\sin x \right] }{ \rm{ d } }x $.

Cùng dạng: Khái niệm nguyên hàm, họ nguyên hàm F(x) + C