BeedemyVào trang học
Toán lớp 12 · Ôn tập chương Nguyên hàm – Tích phân

Ôn tập chương Nguyên hàm – Tích phân

Luyện tập Ôn tập chương Nguyên hàm – Tích phân - Toán lớp 12 với 68 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

68 câu hỏi Nhận biết: 68
Luyện cả chương

bang_nguyen_ham_co_ban · 17 câu

  1. Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=cosx+6x $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { x ^ { 4 } +2 } { x ^ { 2 } } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 2. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=e ^ { x } +2 $. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { 2x-1 } $ với $ x\in \left ( { \frac {…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { 5x-2 } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 23. Họ nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=cosx+6x $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { x ^ { 4 } +2 } { x ^ { 2 } } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 24. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=e ^ { x } +2 $. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[] { 2x-1 } $ với $ x\in \left ( { \frac {…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 26. Tìm nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { 5x-2 } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 27. Cho $ \int_{ 1 }^{ 2 } \left[ \left ( { x ^ { 2 } +1 } \right )\left ( { x-m } \right ) \right]dx=1…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 28. Cho $ \int_{ 3 }^{ 5 } \frac { x+3 } { x-2 }dx=a+b\ln3 $ với $ a,b\in \mathbb{Z} $. Tính $ a ^ { 2 …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 29. Tính tích phân $I=\int_{0}^{2}(2x+1)\,dx$.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 39. Biết $ \int \frac { 4x-1 } { 2x ^ { 2 } +5x-3 }dx=\frac { a } { b }\ln\left | { 2x-1 } \right |+\fr…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  15. Câu 42. Biết parabol $ \left ( { P } \right ):y=x ^ { 2 } -4x+3m $, (với $ m $ là tham số thực) cắt trục ho…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 43. Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền $ (R) $(phần gạch chéo trong hình …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  17. Câu 44. Bác Nam làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là $2,25$ mét, chiều rộng…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

khai_niem_nguyen_ham · 41 câu

  1. Câu 2. Hàm số $ F\left ( { x } \right )=e ^ { x ^ { 2 } } $ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 4. Cho hàm số $ f\left ( { x } \right ) $ liên tục và có đạo hàm trên $ \left[ -1;2 \right] $. Biết $ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 5. Cho $ \int _{ 0 }^{ \frac { \pi } { 2 } } { f\left ( { x } \right ) }{ \rm{ d } }x=5 $. Tính $ I=\i…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 6. Cho $ \int_{ 3 }^{ 5 } \frac { x+3 } { x-2 }dx=a+b\ln3 $ với $ a,b\in \mathbb{Z} $. Tính $ a ^ { 2 …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 9. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ. Biết các diện tích $ S_{ 1 } =\frac…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 9. Cho hình phẳng $ \left ( { H } \right ) $ giới hạn bởi các đường thẳng $ y=2x-x ^ { 2 } $,$ y=0 $. …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 10. Tính diện tích $ S $ của hình phẳng $ \left ( { H } \right ) $ giới hạn bởi đường cong $ y=-x ^ { 3…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 10. Cho hình chữ nhật $ ABCD $ có $ AB=4,\,AD=5. $ Cắt hình chữ nhật theo đường gấp khúc $ MNP $ với $ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 11. Tính thể tích $ V $ của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $ x=0 $ và $ x=\pi $, biết thiết diện của vậ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 11. Giá trị dương của tham số $ m $ sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $ y=2x+…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 12. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y=\sqrt[] { …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 12. Tính diện tích $ S $ của hình phẳng $ (H) $ giới hạn bởi các đường cong $ y=-x ^ { 3 } +12x $ và $ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 15. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, đồ thị hàm số $(C): y=f'(x)$ trên đoạn $[-3; 6]$ là…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 16. Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Xét tính đúng sai của …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  15. Câu 16. Một chiếc cổng có dạng là một parabol $ \left ( { P } \right ) $ có kích thước như hình vẽ, biết ch…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  16. Câu 17. Theo Định luật Hooke, lực cần dùng để kéo giãn lò xo thêm $x$ (mét) từ độ dài tự nhiên là $f(x)=kx$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  17. Câu 18. Mặt trong của một hầm biogas có hình dạng là một phần của mặt cầu đã cắt bỏ hai phần của nó bằng ha…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 19. Một ô tô đang chạy với vận tốc $ 20\left ( { m/s } \right ) $ thì người ta nhìn thấy một chướng ngạ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 20. Biết parabol $(P): y = x^2 - 4x + 3m$ (với $m$ là tham số thực) cắt trục hoành tại $2$ điểm có hoàn…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  20. Câu 22. Bác Nam làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là $ 2,25 $ mét, chiều rộ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  21. Câu 24. Hàm số $F(x) = e^{x^2}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 26. Cho hàm số $f(x)$ liên tục và có đạo hàm trên $[-1; 2]$. Biết $f(-1) = 1, f(2) = 10$, tính tích phâ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 30. Nếu $ \int_{ 0 }^{ 4 } f\left ( { x } \right )dx=37 $ thì $ \int_{ 0 }^{ 4 } \left[ 2f\left ( { x }…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 31. Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ. Biết các diện tích $ S_{ 1 } =\frac…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  25. Câu 31. Cho hình phẳng $ \left ( { H } \right ) $ giới hạn bởi các đường thẳng $ y=2x-x ^ { 2 } $,$ y=0 $. …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 32. Tính diện tích $ S $ của hình phẳng $ \left ( { H } \right ) $ giới hạn bởi đường cong $ y=-x ^ { 3…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 33. Tính thể tích $ V $ của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $ x=0 $ và $ x=\pi $, biết thiết diện của vậ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  28. Câu 33. Giá trị dương của tham số $m$ sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=2x+3$ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 34. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y=\sqrt[] { …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  30. Câu 34. Tính diện tích $S$ của hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường cong $y=-x^{3}+12x$ và $y=-x^{2}$.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  31. Câu 36. Cho $y = f'(x)$ là hàm số bậc 3 có đồ thị như hình vẽ bên, biết $f(2) = 3, f(1) = 1$.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  32. Câu 37. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, đồ thị hàm số $(C): y=f'(x)$ trên đoạn $[-3;6]$ là …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  33. Câu 38. Cho hàm số $ y=x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } $ có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $. Xét tính đúng sai của …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  34. Câu 38. Một chiếc cổng có dạng là một parabol $(P)$ có chiều cao bằng chiều rộng bằng $4m$. Người ta thiết …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  35. Câu 39. Theo Định luật Hooke, lực cần dùng để kéo giãn lò xo thêm $x$ mét từ độ dài tự nhiên là $f(x)=kx$ (…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  36. Câu 40. Mặt trong của một hầm biogas có hình dạng là một phần của mặt cầu đã cắt bỏ hai phần của nó bằng ha…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  37. Câu 41. Tốc độ $v (km/phút)$ của một ca nô cao tốc thay đổi theo thời gian $t$ (phút) như đồ thị ở hình vẽ.…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  38. Câu 41. Một ô tô đang chạy với vận tốc $ 20\left ( { m/s } \right ) $ thì người ta nhìn thấy một chướng ngạ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  39. Câu 42. Trong đợt hội trại “Khi tôi $ 18 $” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  40. Câu 43. Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $ v\left ( { t } \right )=2t-3{ \rm{ (m } }/{ \rm{ s…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  41. Câu 44. Để đảm bảo an toàn giao thông khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

nguyen_ham_co_dieu_kien · 10 câu

  1. Câu 3. Cho $ F\left ( { x } \right ) $ là một nguyên hàm của $ f\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { x-1 }…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 7. Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc $ v\left ( { t } \right ){ \rm{ } }\left ( { { \rm{ m } }{ \…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 13. Biết $ F\left ( { x } \right )=3x ^ { 2 } +2x-lnx+C,x\in \left ( { 0;+\infty } \right ) $là nguyên …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  4. Câu 14. Biết $ F\left ( { x } \right ) $là một nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=2x+\frac { 1…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  5. Câu 25. Cho $ F\left ( { x } \right ) $ là một nguyên hàm của $ f\left ( { x } \right )=\frac { 1 } { x-1 }…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 29. Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc $v(t) (m/s)$, có gia tốc $a(t) = v'(t) = \frac{3}{t+1} (m/s^…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 35. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Biết rằng hàm số $f(x) = ax^{2} + bx + c$ thỏa mãn $ \int_{ 0 }^…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  8. Câu 35. Biết $F(x)=3x^{2}+2x-\ln x+C, x\in (0;+\infty)$ là nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Xét tính đúng sai …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  9. Câu 36. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+\frac{1}{x^{2}}$ trên khoảng $(0;+\infty)$. Xét t…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  10. Câu 40. Cho biết $ F\left ( { x } \right ) $ là một nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=\sqrt[]…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn