Trắc nghiệm · Câu 33
Giá trị dương của tham số $m$ sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=2x+3$ và các đường thẳng $y=0, x=0, x=m$ bằng $10$ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$m=2$
Lời giải
Lời giải
Vì $m>0$ nên $2x+3>0, \forall x \in [0; m]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x+3$ và các đường thẳng $y=0, x=0, x=m$ là:
$$
S = \int_{0}^{m} (2x+3) \, dx = \left. (x^{2}+3x) \right|_{0}^{m} = m^{2}+3m
$$
Theo giả thiết ta có:
$$
S = 10 \Leftrightarrow m^{2}+3m = 10 \Leftrightarrow m^{2}+3m-10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m=2 \\ m=-5 \end{array} \right.
$$
Vì $m>0$ nên ta chọn $m=2$.