Trắc nghiệm · Câu 34
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y=\sqrt[] { tanx } $, trục hoành và các đường thẳng $ x=0 $, $ x=\frac { { \rm{ \pi } } } { 4 } $ quanh trục hoành là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ V=\frac { { \rm{ \pi } }\ln2 } { 2 } $.
Lời giải
Thể tích khối tròn xoay cần tính là $ V=\pi \int_{ 0 }^{ \frac { \pi } { 4 } } tanxdx $ $ =\pi \int_{ 0 }^{ \frac { \pi } { 4 } } \frac { sinx } { cosx }dx $ $ =-{ \rm{ \pi } }\left. { \ln\left | { cosx } \right | } \right|_{ 0 }^{ \frac { { \rm{ \pi } } } { 4 } } =\frac { { \rm{ \pi } }\ln2 } { 2 } $.