BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ôn tập chương Nguyên hàm – Tích phân

Trắc nghiệm · Câu 34

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y=\sqrt[] { tanx } $, trục hoành và các đường thẳng $ x=0 $, $ x=\frac { { \rm{ \pi } } } { 4 } $ quanh trục hoành là

  1. A
    $ V=\frac { \sqrt[] { { \rm{ \pi } } } } { 4 } $.
  2. B
    $ V=\frac { { \rm{ \pi } } ^ { 2 } } { 4 } $.
  3. C
    $ V=\frac { { \rm{ \pi } } } { 4 } $.
  4. D
    $ V=\frac { { \rm{ \pi } }\ln2 } { 2 } $.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

D. $ V=\frac { { \rm{ \pi } }\ln2 } { 2 } $.

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay cần tính là $ V=\pi \int_{ 0 }^{ \frac { \pi } { 4 } } tanxdx $ $ =\pi \int_{ 0 }^{ \frac { \pi } { 4 } } \frac { sinx } { cosx }dx $ $ =-{ \rm{ \pi } }\left. { \ln\left | { cosx } \right | } \right|_{ 0 }^{ \frac { { \rm{ \pi } } } { 4 } } =\frac { { \rm{ \pi } }\ln2 } { 2 } $.
Luyện tiếp chương Ôn tập chương Nguyên hàm – Tích phân →

Miễn phí · không cần tài khoản · 70 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này