Trắc nghiệm · Câu 27
Cho $ \int_{ 1 }^{ 2 } \left[ \left ( { x ^ { 2 } +1 } \right )\left ( { x-m } \right ) \right]dx=1 $ với $ m $ là tham số. Chọn câu đúng.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ 1 < m < 2 $
Lời giải
Ta có $ \int_{ 1 }^{ 2 } \left[ \left ( { x ^ { 2 } +1 } \right )\left ( { x-m } \right ) \right]dx=1 $
$ ⇔\int_{ 1 }^{ 2 } \left ( { x ^ { 3 } -mx ^ { 2 } +x-m } \right )dx=1⇔\left. { \left ( { \frac { x ^ { 4 } } { 4 }-m\frac { x ^ { 3 } } { 3 }+\frac { x ^ { 2 } } { 2 }-mx } \right ) } \right|_{ 1 }^{ 2 } =1 $
$ ⇔6-\frac { 14m } { 3 }-\left ( { \frac { 3 } { 4 }-\frac { 4m } { 3 } } \right )=1 ⇔-\frac { 10m } { 3 }=-\frac { 17 } { 4 }⇔m=\frac { 51 } { 40 } $.