BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ôn tập chương Nguyên hàm – Tích phân

Trắc nghiệm · Câu 28

Cho $ \int_{ 3 }^{ 5 } \frac { x+3 } { x-2 }dx=a+b\ln3 $ với $ a,b\in \mathbb{Z} $. Tính $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } $.

  1. A
    $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =29 $
  2. B
    $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =28 $
  3. C
    $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =39 $
  4. D
    $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =7 $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

A. $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =29 $

Lời giải

Ta có $ \int_{ 3 }^{ 5 } \frac { x+3 } { x-2 }dx=\int_{ 3 }^{ 5 } \left ( { 1+\frac { 5 } { x-2 } } \right )dx $ $ =\left. { \left ( { x+5.\ln\left | { x-2 } \right | } \right ) } \right|_{ 3 }^{ 5 }=2+5\ln3 $ Suy ra $ a=2,b=5⇒a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =29 $.
Luyện tiếp chương Ôn tập chương Nguyên hàm – Tích phân →

Miễn phí · không cần tài khoản · 70 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này