Trắc nghiệm · Câu 28
Cho $ \int_{ 3 }^{ 5 } \frac { x+3 } { x-2 }dx=a+b\ln3 $ với $ a,b\in \mathbb{Z} $. Tính $ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =29 $
Lời giải
Ta có $ \int_{ 3 }^{ 5 } \frac { x+3 } { x-2 }dx=\int_{ 3 }^{ 5 } \left ( { 1+\frac { 5 } { x-2 } } \right )dx $ $ =\left. { \left ( { x+5.\ln\left | { x-2 } \right | } \right ) } \right|_{ 3 }^{ 5 }=2+5\ln3 $
Suy ra $ a=2,b=5⇒a ^ { 2 } +b ^ { 2 } =29 $.