Biết $ F\left ( { x } \right ) $là một nguyên hàm của hàm số $ f\left ( { x } \right )=2x+\frac { 1 } { x ^ { 2 } } $ trên khoảng $ \left ( { 0;+\infty } \right ) $. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

a
$ F\left ( { 1 } \right )=3 $. Khi đó $ F\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } -\frac { 1 } { x }+3 $.
b
$ F\left ( { 1 } \right )=0 $. Phương trình $ F\left ( { x } \right )=0 $ có hai nghiệm.
c
Đồ thị hàm số $ y=F\left ( { x } \right ) $ đi qua điểm $ M\left ( { -1;2 } \right ) $. Khi đó $ F\left ( { 2 } \right )=\frac { 13 } { 2 } $
d
$ F\left ( { -2 } \right )=\frac { 1 } { 4 } $. Hàm số $ g\left ( { x } \right )=xF\left ( { x } \right ) $ có 3 điểm cực trị.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.