Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $ v\left ( { t } \right )=2t-3{ \rm{ (m } }/{ \rm{ s) } } $. Đi được $ 9 $ giây người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $ a=-5{ \rm{ (m } }/{ \rm{ s } } ^ { 2 } ) $. Tính quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.(đơn vị m và làm tròn đến hàng phần chục)

Quãng đường xe đi được trong $ { \rm{ 10 } }\left ( { { \rm{ s } } } \right ) $ đầu tiên là: $ s_{ 1 } =\int_{ 0 }^{ 9 } v\left ( { t } \right )dt=\int_{ 0 }^{ 9 } \left ( { 2t-3 } \right )dt=54{ \rm{ (m) } } $. Chuyển sang giai đoạn tiếp theo, xe chuyển động chậm dần đều với $ v_{ 0 } =2.9-3=15{ \rm{ (m } }/{ \rm{ s) } } $. Chọn lại mốc thời gian lúc bắt đầu phanh. Khi đó: Phương trình vận tốc của ô tô khi lái xe bắt đầu phanh là: $ v_{ 2 } \left ( { t } \right )=v_{ 0 } +at=15-5t{ \rm{ (m } }/{ \rm{ s) } } $. Khi xe dừng hẳn thì $ v_{ 2 } \left ( { t } \right )=0⇔15-5t=0⇔t=3(s) $ Quãng đường xe đi được từ lúc phanh đến lúc dừng hẳn là: $ s_{ 2 } =\int_{ 0 }^{ 3 } \left ( { 15-5t } \right )dt=\frac { 45 } { 2 }{ \rm{ (m) } }=22,5{ \rm{ (m) } } $. Vậy quãng đường ô tô đi được từ lúc chuyển bánh đến khi dừng hẳn là: $ s=s_{ 1 } +s_{ 2 } =76,5{ \rm{ (m) } } $.