Tốc độ $v (km/phút)$ của một ca nô cao tốc thay đổi theo thời gian $t$ (phút) như đồ thị ở hình vẽ. Tính tốc độ trung bình của ca nô trong khoảng thời gian 20 phút đầu tiên.

Lời giải Từ đồ thị, ta có tốc độ của ca nô được tính theo công thức: $$ v(t) = \begin{cases} 0,6t & \text{khi } 0 \leq t < 2 \\ 1,2 & \text{khi } 2 \leq t < 16 \\ 6 - 0,3t & \text{khi } 16 \leq t \leq 20 \end{cases} $$ Quãng đường ca nô di chuyển được trong 20 phút đầu tiên là: $$ S = \int_{0}^{2} 0,6t dt + \int_{2}^{16} 1,2 dt + \int_{16}^{20} (6 - 0,3t) dt = 1,2 + 16,8 + 2,4 = 20,4 \text{ (km)} $$ Tốc độ trung bình của ca nô trong 20 phút đầu tiên là: $$ v_{tb} = \frac{S}{20} = \frac{20,4}{20} = 1,02 \text{ (km/phút)} $$