Theo Định luật Hooke, lực cần dùng để kéo giãn lò xo thêm $x$ mét từ độ dài tự nhiên là $f(x)=kx$ (N) với $k$ (N/m) là độ cứng của lò xo. Một lực $50N$ được dùng để kéo giãn lò xo từ $10cm$ đến độ dài $15cm$. Hỏi cần thực hiện một công là bao nhiêu để kéo giãn lò xo từ $15cm$ đến $20cm$?

Ta có lực đàn hồi $f(x) = kx$. Theo giả thiết, lực 50N kéo giãn lò xo từ 10cm đến 15cm (tăng 5cm). Độ giãn là $x = 15cm - 10cm = 5cm = 0,05m$. Khi đó hệ số đàn hồi $k = \frac{50}{0,05} = 1000$ (N/m). Công cần thực hiện để kéo giãn lò xo từ 15cm đến 20cm (tương ứng với vị trí 0,15m đến 0,2m) được tính bằng tích phân: $$ A = \int_{0,15}^{0,2} 1000x \, dx = \left. 500x^{2} \right|_{0,15}^{0,2} = 500(0,2^{2} - 0,15^{2}) = 500(0,04 - 0,0225) = 500(0,0175) = 8,75 \text{ (J)}. $$