Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ. Biết các diện tích $ S_{ 1 } =\frac { 7 } { 12 } $ và $ S_{ 2 } =\frac { 45 } { 4 } $. Tính tích phân $ I=\int_{ -1 }^{ 3 } f\left ( { x } \right )dx $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ I=-\frac { 32 } { 3 } $. Lời giải: Ta có $ I=\int_{ -1 }^{ 3 } f\left ( { x } \right )dx=\int_{ -1 }^{ 0 } f\left ( { x } \right )dx+\int_{ 0 }^{ 3 } f\left ( { x } \right )dx=S_{ 1 } -S_{ 2 } =\frac { 7 } { 12 }-\frac { 45 } { 4 }=-\frac { 32 } { 3 } $.

Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ có đồ thị như hình vẽ. Biết các diện tích $ S_{ 1 } =\frac { 7 } { 12 } $ và $ S_{ 2 } =\frac { 45 } { 4 } $. Tính tích phân $ I=\int_{ -1 }^{ 3 } f\left ( { x } \right )dx $.

Cùng dạng: Khái niệm nguyên hàm, họ nguyên hàm F(x) + C