Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có $AB = a, \, AC = 3a, \, \widehat{BAC} = 60^\circ, \, AA' = 2a$, $AA' \perp BC$.

a
Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A'C'$ bằng $60^\circ$.
b
$\cos\Big( BC, A'B' \Big) = \frac{\sqrt{7}}{7}$.
c
Gọi $G, G'$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC$ và tam giác $A'B'C'$. Khi đó, $GG' \perp BC$.
d
Biết $AA' \perp AG$ và $M$ là trung điểm của đoạn $BC$. Khi đó, $MG' = \frac{a\sqrt{157}}{3}$.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.