Trắc nghiệm · Câu 27
Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$BB' \perp BD$.
Lời giải
Chọn A
Vì hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên các tứ giác $ABCD$, $A'B'BA$, $B'C'CB$ đều là hình thoi nên ta có:
$AC \perp BD$ mà $AC \parallel A'C'$:
$$
\Rightarrow A'C' \perp BD
$$
(B đúng).
$A'B \perp AB'$ mà $AB' \parallel DC'$:
$$
\Rightarrow A'B \perp DC'
$$
(C đúng).
$BC' \perp B'C$ mà $B'C \parallel A'D$:
$$
\Rightarrow BC' \perp A'D
$$
(D đúng).