BeedemyLộ trình Toán 11 →
Toán lớp 11 · Hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng vuông góc

Luyện tập Hai đường thẳng vuông góc - Toán lớp 11 với 164 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

164 câu hỏi Nhận biết: 164
Luyện cả chương

Lý thuyết

Kiến thức cần nhớ và ví dụ theo từng mục của chương.

Đọc lý thuyết

Tự luận · 22 bài

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

Xem tất cả Bắt đầu học

Chứng minh hai đường thẳng vuông góc · 14 câu
  1. Câu 9. Cho tứ diện $ ABCD $ có $ AB=AC=AD $ và $ \widehat { BAC }= \widehat { BAD }= \widehat { BCD }=60 ^ { 0 } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 10. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $ có tất cả các mặt là hình thoi. Gọi $ H,\,K $ lần lượt là trung điểm…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 20. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $ BC' $?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 21. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh bằng $ a $ và các cạnh bên đều bằng $ a $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 22. Cho lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác đều cạnh $ a $. Gọi $ M $ là trung điểm của cạnh $ BC $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 26. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thoi tâm $ O $ và $ SA=SC $, $ SB=SD $. Trong các mệnh đề s…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 27. Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 35. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình thoi tâm $ O $, $ SA=SB=SC $.Trong các mệnh đề sau…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 36. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 37. Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D'. $ Khẳng định nào dưới đây là đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$, $BA = AC = a$, cạnh bên $AA' = 2a$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 47. Cho tứ diện $ ABCD $ có $ AB=AC $ và $ DB=DC $. Khẳng định nào sau đây đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 48. Cho tứ diện đều $ ABCD $ cạnh $ a $, gọi $ M $, $ P $, $ Q $ lần lượt là trung điểm của cạnh $ BC $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 60. Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA⊥\left ( { ABC } \right ) $ và $ H $ là hình chiếu vuông góc của $ S $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau — định nghĩa và cách tính · 102 câu
  1. Câu 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 1. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $. Gọi $ M,N,K $ lần lượt là trung…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 1. Ở Thủ đô Paris – Pháp có kim tự tháp kính Louvre, kim tự tháp này được tạo thành từ các khối chóp t…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 2. Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Số đo…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác $ ABC.A'B'C' $. Biết $ CC'⊥AC $, $ CC'⊥BC $ và các cạnh của hình lăng tr…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 2. Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 3. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $.Góc giữa hai đường thẳng nào sau đây bằng $ 0° $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 3. Cho khối lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $, các mặt bên là các hìn…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  9. Câu 3. Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA=BC=2a $. Gọi $ M,N $ lần lượt là trung điểm của $ AB,SC $. Biết $ MN=a\sqrt[] { 3 } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 4. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Hỏi số đo góc giữa đường thẳng $ CD' $ với đường thẳng $ A'D $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 5. Cho hình lăng trụ tam giác $ ABC.A'B'C' $, biết tam giác $ ABC $vuông tại $ B $, góc $ \widehat { BAC }=60 ^ { 0 } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 5. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật, $ AB=a;\,BC=a\sqrt[] { 3 } $. Gọi $ M,N,K $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 5. Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA=SB=SC, \widehat { BSC }= \widehat { CSA }=60 ^ { ° } , \widehat { BSA }=90 ^ { ° } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  14. Câu 6. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Tính góc giữa hai đường thẳng $ BD $ và $ A'C' $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 6. Cho hình lăng trụ tứ giác $ ABCD.A'B'C'D' $. Biết $ AA'=2 $, $ ABCD $ là hình vuông có cạnh bằng $ 4 $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  16. Câu 6. Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều $ABC$ có $AB = a$, $A'C = a\sqrt{3}$. Gọ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  17. Câu 7. Cho hình lăng trụ tam giác $ ABC.A'B'C' $ có $ AA'⊥AB $, $ AA'⊥AC $ và tất cả các cạnh đều bằng $ a $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  18. Câu 7. Tháp Phước Duyên ở Chùa Thiên Mụ (Huế) cao bảy tầng, sàn của mỗi tầng đều là hình bát giác đều. Hãy…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 8. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $ có 6 mặt là hình vuông. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng $ AC $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  20. Câu 9. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh $ a $, $ SA=SB=SC=SD=a $. Xét tính đúng sai của…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  21. Câu 9. Cho tứ diện $ ABCD $. Gọi $ M,N $ lần lượt là trung điểm của $ BC $ và $ AD $. Biết $ AB=CD=2\sqrt[] { 2 }a $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  22. Câu 10. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Gọi $ M $ là trung điểm của $ DD' $ (Tham khảo hình vẽ).
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  23. Câu 10. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều, $AB = a$, $A'A = a\sqrt{2}$. Góc giữa h…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  24. Câu 11. Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA,SB,SC $ đôi một vuông góc với nhau và $ SA=SB=SC=a $. Gọi $ M $ là…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  25. Câu 11. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có độ dài tất cả các cạnh bằng $a$ và các góc $\widehat{BAD}$, $\widehat{DAA'}$…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  26. Câu 12. Cho hình lăng trụ tam giác $ ABC⋅A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } $ có đáy $ ABC $ là tam giác cân $ AB=AC=a $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 12. Người ta thiết kế mùng ngủ dạng hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trun…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  28. Câu 12. Cho hình lập phương $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ (hình vẽ minh hoạ). Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $DC_1$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  29. Câu 13. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  30. Câu 13. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông tâm $ O $ cạnh $ a $ và các cạnh bên bằng $ a $. Gọi…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  31. Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh $AB = 2, AD = 4, AA' = 2\sqrt{6}$. Tính cosin góc giữ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  32. Câu 14. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có tất cả các cạnh đều bằng $ a $(tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi $ I $ v…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  33. Câu 14. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  34. Câu 15. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $.Góc giữa hai đường thẳng nào sau đây không bằng $ 0° $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  35. Câu 15. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  36. Câu 15. Một cái lều có dạng hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có các cạnh bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Cho…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  37. Câu 16. Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  38. Câu 17. Cho hình lăng trụ tam giác $ ABC.A'B'C' $, biết tam giác $ ABC $vuông cân tại $ B $. Tính góc giữa…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  39. Câu 17. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Số đo góc giữa 2 đường $AC$ và $B'C'$ bằng bao nhiêu độ?
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  40. Câu 18. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Tính góc giữa hai đường thẳng $ AC $ và $ BC' $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  41. Câu 18. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, gọi $M$ là trung điểm của $B'C'$. Xét tính đúng - sai của các…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  42. Câu 18. Cho hình chóp đều $ S.ABCD $ có độ dài các cạnh đều bằng $ a $. Gọi $ M $ là trung điểm của $ SC $.…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  43. Câu 20. Mô hình dưới đây của một tòa nhà có kết cấu gồm một hình chóp tứ giác đều và một hình hộp chữ nhật…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  44. Câu 21. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh $ a $. Biết $ SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $ và…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  45. Câu 21. Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao $ { \rm{ 8 m } } $, hai chân thang cách nhau $ 100{ \rm{ cm } } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  46. Câu 22. Một ô che nắng có viền khung hình lục giác đều $ ABCDEF $ song song với mặt bàn và có cạnh $ AB $ s…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  47. Câu 23. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thoi cạnh $ a,SA=a\sqrt[] { 3 },SA⊥AC $, $ SA⊥BC, \widehat { BAD }=120 ^ { ° } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  48. Câu 23. Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB = a$, $AC = 2a$, các mặt bên l…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  49. Câu 23. Cho tứ diện $ ABCD $ có $ AB=CD=2a $. Gọi $ M $, $ N $ lần lượt là trung điểm $ BC $, $ AD $. Biết…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  50. Câu 24. Cho hình hộp $ ABCD⋅A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } D ^ { ′ } $ có 6 mặt là hình vuông cạnh bằng $ a $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  51. Câu 24. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $, các tam giác $ ΔSAB,\,\,ΔSAD $ v…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  52. Câu 25. Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA=SB=SC=a $ và $ \widehat { ASB }= \widehat { BSC }= \widehat { CSA }=120 ^ { o } $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  53. Câu 25. Một ô che nắng có viền khung hình lục giác đều $ ABCDEF $ song song với mặt bàn và có cạnh $ AB $ s…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  54. Câu 26. Cho tứ diện đều $ ABCD $ có cạnh bằng $ a,M $ là trung điểm cạnh $ BC $, $ N $ là trung điểm của $ AC $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  55. Câu 26. Một lồng đèn kéo quân có đáy là một lục giác đều. Gọi $ a,b $ là hai đường thẳng chứa hai cạnh của…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  56. Câu 27. Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có $AB = a, \, AC = 3a, \, \widehat{BAC} = 60^\circ, \, AA' = 2a$…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  57. Câu 27. Cho tứ diện đều $ ABCD $, $ N $là trung điểm của cạnh $ AC $. Tính giá trị của $ \sin \widehat { \left ( { AB,DN } \right ) } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  58. Câu 28. Một kim tự tháp Ai cập được mô hình hóa lại bằng hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông $ ABCD $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  59. Câu 28. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông $ ABCD $ cạnh bằng $ a $ và các cạnh bên đều bằng $ a $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  60. Câu 28. Một tấm bạt hình vuông cạnh $ 5m $ như hình vẽ dưới đây. Người ta dự tính cắt phần tô đậm của tấm b…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  61. Câu 29. Dưới đây là cuốn lịch để bàn được gắn các điểm như hình vẽ. Xác định góc giữa hai đường thẳng $ AB $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  62. Câu 29. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông cạnh $ a\sqrt[] { 2 } $, biết $ SA=a $, $ SC=a\sqrt[] { 3 } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  63. Câu 30. Cho tứ diện đều $ ABCD $. Số đo góc giữa hai đường thẳng $ AB $ và $ CD $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  64. Câu 30. Cho tứ diện $ ABCD $. Gọi $ M,N $ lần lượt là trung điểm của $ BC $ và $ AD $. Biết $ AB=CD=2\sqrt[] { 2 }a $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  65. Câu 31. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật với $ AB=2a $, $ BC=a $. Các cạnh bên của…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  66. Câu 32. Tháp Phước Duyên ở Chùa Thiên Mụ (Huế) cao bảy tầng, sàn của mỗi tầng là hình bát giác đều. Hãy tín…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  67. Câu 32. Một kiến trúc sư thiết kế một tháp trang trí cho công viên dưới dạng hình chóp tam giác $ S.ABC $.…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  68. Câu 33. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = a$, $AD = 2a$. Ba cạnh $SA$, $AB$,…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  69. Câu 33. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh bằng $ a $, $ SA=SB=SC=SD=a $, gọi $ M $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  70. Câu 34. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $DD'$ (tham khảo hình vẽ).…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  71. Câu 35. Cho tứ diện $ ABCD $ có $ AB=AC=AD=2 $ và $ \widehat { BAC }= \widehat { BAD }=60°,\, \widehat { CAD }=90° $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  72. Câu 36. Một chiếc đèn chùm treo được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích $ SA,SB,SC,SD $ sao ch…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  73. Câu 37. Một hộp quà có dạng hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ với cạnh $a = 10\text{ cm}$ như hình vẽ. Bạn cầ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  74. Câu 38. Cho hình chóp $S.ABC$ có độ dài các cạnh $SA = SB = SC = AB = AC = a$ và $BC = a\sqrt{2}$. Gọi $M$,…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  75. Câu 38. Hai mái nhà trong hình dưới là hai hình chữ nhật. Giả sử $AB = 4,8\text{ m}; OA = 2,8\text{ m}; OB = 4\text{ m}$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  76. Câu 39. Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = CD$ và $\cos\widehat{ACD} > 0$. Gọi $I$, $J$, $E$, $F$ lần lượt là trun…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  77. Câu 39. Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ (các mặt $AA'C'C, AA'B'B, BCC'B'$ là các hình c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  78. Câu 40. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao $ 98{ \rm{ m m } } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  79. Câu 41. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  80. Câu 41. Bạn Trung thiết kế mô hình trò chơi có dạng kim tự tháp Cheops ở Ai Cập. Kim tự tháp có dạng hình c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  81. Câu 43. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa $AC$ và $A'D$ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  82. Câu 45. Kim tự tháp Khafre là một hình chóp tứ giác đều có đáy là một hình vuông được mô tả bằng hình chóp…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  83. Câu 46. Một cái lều có dạng hình lăng trụ tam giác $ ABC.A'B'C' $ có $ AB=8,\,AC=5,\,BC=7 $. Góc giữa $ A'B' $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  84. Câu 49. Cho một cuốn lịch để bàn có hình vẽ như dưới đây. Biết rằng tam giác $ ABC $ có $ AB=AC=20 $(cm); $ BC=7 $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  85. Câu 50. Một khối hộp có dạng hình lập phương ( như hình vẽ sau) Góc giữa hai đường thẳng $ A'D $ và $ CD' $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  86. Câu 51. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Góc giữa hai đường thẳng $ BA' $ và $ CD $ bằng góc nào ?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  87. Câu 52. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Góc giữa hai đường thẳng $ BA' $ và $ CD $ bằng:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  88. Câu 53. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D'. $ Tính góc giữa hai đường thẳng $ AC $ và $ A'B. $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  89. Câu 54. Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $SC$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  90. Câu 55. Cho hình lăng trụ đều $ ABCD.A'B'C'D' $ có tất cả các cạnh bằng $ a $. Góc giữa hai đường thẳng $ BC' $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  91. Câu 56. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình chữ nhật với $ AB=2\sqrt[] { 3 }a $, $ BC=a $. Các…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  92. Câu 57. Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = CD$. Gọi $I, J, E, F$ lần lượt là trung điểm của $AC, BC, BD, AD$. Tính…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  93. Câu 58. Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $SC$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  94. Câu 63. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $ có các mặt là các hình vuông. Số đo góc giữa hai đường thẳng $ AA' $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  95. Câu 64. Cho tứ diện $ ABCD $ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi $ M $, $ N $ lần lượt là trung điểm của…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  96. Câu 65. Mệnh đề nào sau đây đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  97. Câu 66. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $ các mặt là hình chữ nhật. Số đo góc giữa hai đường thẳng $ AC $ và $ BC' $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  98. Câu 67. Cho hình lăng trụ tam giác đều $ ABC.A'B'C' $ có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi $ M $,$ N $lần lượt…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  99. Câu 68. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  100. Câu 69. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Góc giữa $ A'C' $và $ D'C $ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  101. Câu 70. Cho tứ diện đều $ ABCD $ có $ M $ là trung điểm cạnh $ CD $, gọi $ α $ là góc giữa hai đường thẳng…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  102. Câu 72. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Góc giữa hai đường thẳng $ BA' $và $ CD $ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

Hai đường thẳng vuông góc trong không gian · 26 câu
  1. Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 4. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $ có tất cả các cạnh đều bằng nhau, $ \widehat { ABC }= \widehat { CBB' }= \widehat { ABB' } $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 7. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thoi tâm $ O $ và $ SA=SC $, $ SB=SD $. Trong các mệnh đề s…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 8. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào s…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 8. Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có tất cả các cạnh đều bằng $ a $, $ \widehat { BAC }= \widehat { CAA' }= \widehat { BAA' }=60 ^ { { \rm{ o } } } $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 11. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đường thẳng vuông góc với đường thẳng $AC$ đi qua các…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 14. Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $, các mặt bên là các hìn…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 16. Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 16. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $( tham khảo hình vẽ dưới). Số đường thẳng đi qua hai đỉnh của…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 17. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thoi cạnh $ a $. Cho biết $ SA=a\sqrt[] { 3 } $, $ SA⊥AB,SA⊥AD $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 19. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông tâm $ O $. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 19. Cho lăng trụ đứng $ ABC⋅A ^ { ′ } B ^ { ′ } C ^ { ′ } $ có đáy là tam giác vuông tại $ A $, biết $ AB=a $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 19. Trong Hình, $ 4 $ đường thẳng $ a,\,b,\,c,\,d $ gợi nên hình ảnh của các cặp đường thẳng vuông góc.…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  14. Câu 20. Đối với nhà gỗ truyền thống, trong các cấu kiện: hoành, quá giang, xà cái, rui, cột tư…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  15. Câu 22. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $ có 6 mặt đều là hình vuông. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng đi qua các…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 24. Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $. Trong các đường thẳng chứa các cạnh của hình hộp đã cho có…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  17. Câu 25. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 31. Cho tứ diện $ ABCD $ có $ AC=1,BD=3 $. Gọi $ M,N $ lần lượt là trung điểm của $ AD $ và $ BC $. Biế…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 34. Trong không gian, cho đường thẳng $ d $ và điểm $ O $. Qua $ O $ có bao nhiêu đường thẳng vuông góc…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 42. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $\widehat{SAB} = \widehat{SAD} = 90^\circ$ (tham khả…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  21. Câu 44. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Mệnh đề nào sau đây là sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 59. Trong hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 61. Cho tứ diện $ ABCD $ có $ AB=AC=5, DB=DC=6 $. Khẳng định nào sau đây đúng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 62. Cho tứ diện $ S.ABC $ có tam giác $ ABC $ vuông tại $ B $ và $ SA⊥\left ( { ABC } \right ) $. Hỏi t…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  25. Câu 71. Mệnh đề nào sau đây là sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 73. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
Luyện cả chương · 164 câu