Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA=SB=SC, \widehat { BSC }= \widehat { CSA }=60 ^ { ° } , \widehat { BSA }=90 ^ { ° } $. Gọi $ E,F $ lần lượt là trung điểm của $ AB $ và $ SC $. Hỏi số đo góc của hai đường thẳng $ EF $ và $ SC $ bằng bao nhiêu độ?

Gọi $ SA=SB=SC=a $ Ta có: $ ΔSAC,ΔSBC $ cân và có 1 góc $ 60 ^ { ° } $ nên là hai tam giác đều. $ ⇒AC=BC=a $. $ ΔSAB $ vuông cân tại $ S $ nên $ AB=a\sqrt[] { 2 } $. Xét $ ΔABC $ có: $ AC=BC=a $ và $ AB=a\sqrt[] { 2 } $ $ ⇒ΔABC $ vuông cân tại $ C $. $ ⇒CE=SE=\frac { AB } { 2 } $ $ ΔSCE $ cân tại $ E $ có $ EF $ là trung tuyến nên là đường cao $ ⇒EF⊥SC $ hay góc $ \left ( { EF,SC } \right )=90 ^ { 0 } $