Bạn Trung thiết kế mô hình trò chơi có dạng kim tự tháp Cheops ở Ai Cập. Kim tự tháp có dạng hình chóp $ S.ABCD $ với đáy là hình vuông $ ABCD $, các cạnh bên bằng nhau và dài $ 120cm $. Biết góc tạo bởi cạnh bên $ SA $ và cạnh đáy $ BC $ bằng $ 60° $. Tính chiều cao ($ cm $) của kim tự tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Gọi $ O $ là tâm hình vuông $ ABCD $. Ta có $ BC{ m{ / } }{ m{ / } }AD $ nên $ \left ( { SA,BC } \right )=\left ( { SA,AD } \right )= \widehat { SAD }=60° $. Vì các mặt bên là tam giác cân tại $ S $ nên suy ra tam giác $ SAD $ đều nên $ AD=SA=120 $(cm). Do đó $ AO=\frac { 120\sqrt[] { 2 } } { 2 }=60\sqrt[] { 2 } $. Tam giác $ SAC $ cân tại $ S $ nên $ SO⊥AC $. Từ đó ta có: $ SO=\sqrt[] { SA ^ { 2 } -OA ^ { 2 } }=\sqrt[] { 120 ^ { 2 } -\left ( { 60\sqrt[] { 2 } } \right ) ^ { 2 } }=60\sqrt[] { 2 } $ Vậy chiều cao của kim tự tháp là $ 84,9cm $.