Trắc nghiệm · Câu 46
Một cái lều có dạng hình lăng trụ tam giác $ ABC.A'B'C' $ có $ AB=8,\,AC=5,\,BC=7 $. Góc giữa $ A'B' $ và $ AC $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ 60° $
Lời giải
Ta có $ A'B'{ \rm{ // } }AB $ nên $ \left ( { A'B',AC } \right )=\left ( { AB,AC } \right ) $.
Xét tam giác $ ABC $ có $ \cos \widehat { BAC }=\frac { AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } -BC ^ { 2 } } { 2AB.AC }=\frac { 8 ^ { 2 } +5 ^ { 2 } -7 ^ { 2 } } { 2.5.8 }=\frac { 1 } { 2 } $.
Suy ra $ \widehat { BAC }=60° $.
Vậy $ \left ( { A'B',AC } \right )=\left ( { AB,AC } \right )= \widehat { BAC }=60° $.