Trắc nghiệm · Câu 49
Cho một cuốn lịch để bàn có hình vẽ như dưới đây. Biết rằng tam giác $ ABC $ có $ AB=AC=20 $(cm); $ BC=7 $(cm). Tính góc giữa hai đường thẳng $ AB $ và $ A'C' $ (làm tròn đến hàng đơn vị).
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
20°.
Lời giải
Vì $ AC{ \rm{ // } }A'C' $ nên góc giữa hai đường thẳng $ AB $ và $ A'C' $ bằng góc giữa hai đường thẳng $ AB $ và $ AC $. Áp dụng hệ quả định lý Cosin trong tam giác $ ABC $, ta có:
$ \cos \widehat { BAC }=\frac { AB ^ { 2 } +AC ^ { 2 } -BC ^ { 2 } } { 2.AB.AC }=\frac { 20 ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 2.20.20 }=\frac { 751 } { 800 } $. Suy ra $ \widehat { BAC }≈20° $.
Vậy góc giữa hai đường thẳng $ AB $ và $ A'C' $ bằng 20°.